4 DẠNG BÀI TẬP TÍNH TOÁN

Tổng quan: bài tập chỉ có liên quan đến chương lãi suất và có 4 dạng nhỏ:

DẠNG 2.1: SO SÁNH

• Khi TP được bán với giá F> P  thì r > i.

Khi TP được bán với giá F < P  thì r <i.
Khi TP được bán với giá F = P  thì r =i.

• Các giả thuyết về P, r, i, và thời hạn của lãi suất:

Chú ý 1: TP có cùng thời hạn, cùng i thì thì % tăng P của TP khi lãi r giản sẽ lớn hơn % tăng P khi r tăng.
Ví dụ: giả sử khi r giảm 2 % khiến P của TP tăng 5%. Nếu r tăng 2% thì P của TP giảm ít hơn 5%.
Chú ý 2: khi TP cùng thời hạn, TP nào có i càng thấp thì biến động giá P càng mạnh khi r thay đổi.
Chú ý 3: khi TP cùng i, TP nào có thời hạn càng dài thì biến động giá P càng mạnh khi r thay đổi.
 
Ví dụ: F=100 USD

Câu hỏi :

• TP nào có lãi suất hoàn vốn (r) cao nhất

Theo giả thiết 1:

Do đó TP C thỏa mãn.

• Giả dữ lãi suất thị trường (r) biến động cùng một lượng thì TP nào có biến động giá thấp nhất.

DẠNG 2.2: Tính P hiện tại của TP coupon, khoản cho vay, khoản đầu tư…

• Công thức tính giá của TP:

Chú thích:       P là giá thị trường của TP tại thời điểm hiện tại.
M là giá TP được phát hành.
n: kì hạn
i là lãi suất coupon.
r: lãi suất hoàn vốn (lãi suất thị trường).
C = M.i (Thu nhập của việc nắm giữ trái phiếu)
Ví dụ 1: Nếu một trái phiếu có tỷ suất coupon (trả hàng năm) là 5%, kỳ hạn 4 năm, mệnh giá $1000, các trái phiếu tương tự đang được bán với mức lợi tức 8%, thị giá của trái phiếu là bao nhiêu?
A. $1000
B. $880,22
C. $900,64
D. $910,35
Giải:
Ta có C= 5% x 1000= 50 (USD).
Áp dụng công thức ta có:

Ví dụ 2: Một khoản cho vay có lãi suất hoàn vốn là 10%. Số tiền thu được qua từng năm lần lượt $1100, $1210, và $1331. Tính giá hiện tại của khoản đầu tư.
A. $3195
B. $3154
C. $3000
D. $3657
 
Giải:
Áp dụng công thức ta có:

Tham khảo thêm: => Lớp offine tổng ôn Lý thuyết tài chính tiền tệ: bit.ly/offHL

DẠNG 2.3: Tính lãi suất hoàn vốn r hoặc lãi suất coupon i

Ví dụ 1: Tính lãi suất hoàn vốn của một tín phiếu kho bạc Mỹ giảm giá (trái phiếu chiết khấu hay trái phiếu zero coupon), mệnh giá $1000, sẽ đáo hạn trong một năm và được bán với giá ban đầu là $800
A. 25%
B. 27%
C. 23%
D. 21%
Áp dụng công thức ta có:

Ví dụ 2: Tính lãi suất hoàn vốn của một trái phiếu coupon A, mệnh giá 100 nghìn, thời hạn 2 năm, lãi suất coupon 10%, đang được bán với giá 95 nghìn
A. 12,93%
B. 13,00%
C. 12,91%
D. 12,90%
Giải:
C = 10% x 100 = 10

DẠNG 2.4: Tính tỷ suất lợi nhuận:

• Tỷ suất lợi nhuận/ tỷ suất lợi tức:

Là tỷ lệ phần trăm giữa thu nhập mà một khoản đầu tư đem lại so với giá mua ban đầu.
Thu nhập của một khoản đầu tư =chênh lệch P +  Thu nhập của việc nắm giữ TP.
Công thức: 

Áp dụng:
Ví dụ 1: Nếu đầu năm mua TP có mệnh giá là 100$ với giá 95$, cuối năm bán được giá 100$ và i=10%: Tính tỷ suất sinh lợi nhuận?
Giải:
C = 10% x 100 = 10$
Theo công thức ta có:


Ví dụ 2: Đầu năm, nhà đầu tư của cổ phiếu với giá 35.000đ, cổ tức trả là 10% (tính theo mệnh giá trên cổ phiếu là 10.000đ) và cuối năm bán được CP với giá là 38.000đ? tính tỷ suất lợi nhuận?
 
Giải:
C = 10% x 10.000 = 1000