Mẫu đề thi trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế NEU

 

>> Xem video giải chi tiết đề thi tại đây: https://www.facebook.com/groups/830606834432207

 

Toán cho các nhà kinh tế là môn học bắt buộc đối với sinh viên trường Kinh tế Quốc dân. Nội dung môn học này không khó, thực chất đã được tiếp xúc trong chương trình toán cấp 3 nhưng do các bạn không có phương pháp học tập hợp lý nên cảm thấy vất vả trong quá trình học và không được điểm cao.

Ở bài viết này, mình sẽ giới thiệu mẫu đề thi Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế cuối kỳ để mọi người có thể tham khảo cấu trúc đề thi, tìm ra cách học cũng như chiến lược ôn thi để các bạn có thể chinh phục điểm A, A+ nhé!

 

>>Tham gia group để cùng ôn tập Toán cho các nhà kinh tế: Tự học toán giải tích



 

Câu 1: Cho f’(x)= x(2x+1)2. Đồ thị hàm số f(x) có hoành độ các điểm uốn là
A.  x=0
B.    x = 0 và x = $\frac{-1}{2}$
C.    x = $\frac{-1}{6}$ và x = $\frac{-1}{2}$
D.   x =$\frac{-1}{2}$

Câu 2: Người ta ước tính rằng chi phí để xây dựng 1 tòa nhà văn phòng cao n tầng là C(n) = 2n2+700n+1000 nghìn đôla. Hỏi nên xây tòa nhà đó bao nhiêu tầng để tối thiểu hóa chi phí xây dựng trung bình cho 1 tầng?( Đáp án lấy giá trị nguyên)
A.   25 tầng
B.    19 tầng
C.    22 tầng
D.   23 tầng

Câu 3: Cho hàm số f(x;y) =$\frac{x-y}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$ . Đạo hàm riêng của hàm số theo biến y tại điểm (0;1) là
A.    1
B.     2
C.     3
D.    4

Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm f’(x) = $\frac{(2x-1){{(3x+2)}^{2}}}{{{(x-1)}^{3}}}$. Hàm số f(x) giảm trong khoảng nào dưới đây:
A.   $(\frac{-3}{2};\frac{1}{2})$
B.    $(\frac{-2}{3};1)$
C.    $(\frac{1}{2};1)$
D.   $(-\infty ;+\infty )$

 

Câu 5:  Một nhà dịch tế học xác định được rằng t tuần sau khi khởi phát 1 loại dịch bệnh, số ca nhiễm mới đc phát hiện là N(t) = $\frac{5t}{16+{{t}^{2}}}$ trăm ca. Thời điểm nào dịch diễn biến xấu nhất?
A.   T= 6 tuần sau
B.    T= 4 tuần sau
C.    T = 5.5 tuần sau
D.   T= 4.5 tuần sau

Câu 6: $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{1+{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}-4x-5}$ =
A.   $\frac{-1}{2}$
B.    0
C.    $\frac{1}{2}$
D.    $+\infty $

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm hàm số f(x) = $3{{x}^{2}}(2\sqrt{x}+5)$$\sqrt{x}$tại (c;f(c)) với c=1 là
A.   Y= 45x-24
B.    Y= -34x+12
C.    Y=-45x+24
D.   Y=-3x+8

Câu 8: mức lương khởi điểm của Gray là $ 55,000 và anh ấy đc tăng thêm $1000 mỗi năm. Viết công thức hàm tốc độ thay đổi tương đối của mức lương của Gray theo thời gian
A.   F(t) = $\frac{1}{55+t}$
B.    F(t) = 1000t
C.    F(t) = $\frac{10}{55+t}$
D.   F(t) = $\frac{100}{55+t}$

Câu 9: Một chiếc hộp kín dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vuông có thể tích là 200m3. Vật liệu để làm nắp và đáy có giá $5 mỗi m2   vật liệu để làm mặt bên có giá $4 mỗi m2. Khi đó công thức tổng diễn tổng chi phí C để làm chiếc hộp đó theo độ dài cạnh đáy X là
A.   C= $10{{x}^{2}}+\frac{3200}{x}$
B.    C = $2{{x}^{2}}+\frac{200}{x}$
C.    C = $2{{x}^{2}}+\frac{3200}{x}$
D.   C = $10{{x}^{2}}+\frac{800}{x}$

.Câu 10: chi phí cận biên của một nhà máy là 9(q-3)2 đôla mỗi đơn vị khi mức sản xuất là q đơn vị. Biết rằng chi phí cố định ( chi phí tại mức sản lượng bằng 0) là $19. Chi phí để Sx 13 đơn vị là:
A.   $3100
B.    $31
C.    $31000
D.   $310

Câu 11:  hàm số f(x) = $\frac{x}{{{x}^{2}}+5}$  đạt cực tiểu tương đối tại:
A.    X = $\sqrt{5}$
B.     X = -$\sqrt{5}$
C.     X = 1
D.    X = 0

Câu 12: Số dân của .một thành phố đc tính bởi công thức P= Aekt trong đó P là dân số tại thời điểm t, A là dân số tại thời điểm ban đầu và k là tốc độ tăng trưởng bình quân đầu người. Giả sử số dân ban đầu của thành phố là 10 triệu ng và tốc độ tăng trưởng bình quân 2%. Hỏi sau 10 năm dân số đạt xấp xỉ bao nhiêu
A.   32.2140 triệu
B.    122.1400 triệu
C.    22.2140 triệu
D.   12.2140 triệu

Câu 13: Hệ số chặn y của ĐTHS f(x) = $\frac{{{x}^{2}}-12x+35}{4x+12}$

A. 

B. (-3;0)

C. (-5;0) và (-7;0)

D. (5;0) và (7;0)

Câu 14: Cho y là hàm khả vi của x được xác định bởi 2x + (x2+1)y + y3 = 0. Khi đó $\frac{dx}{dy}$=
A.   $-\frac{2+2xy}{{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+1}$
B.    $\frac{2+2xy}{{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+1}$
C.    $\frac{{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+1}{2+2xy}$
D. - $\frac{{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+1}{2+2xy}$

  

Câu 15: Quản lý của 1 hãng SX thiết bị ước tính rằng tỷ lệ các thiết bị còn hoạt động sau t tháng đc cho bởi tích phân \[\int\limits_{t}^{+\infty }{0.007{{e}^{-0.007u}}du}\]. Tỷ lệ các thiết bị còn hoạt động sau 3 năm là
A.   0.532
B.    0.777
C.    0.681
D.   0.468

Câu 16: Một DN Sx 2 loại sản phẩm kết hợp với hàm chi phí là TC=3Q12+ 2Q22 + 2Q1Q2 +200. Giá bán sản phẩm hàng hóa thứ 1 và 2 lần lượt là $72 và $54. Khi đó hàm lợi nhuận của DN là:
A.   π= 72Q1 +54Q2 – (3Q12+ 2Q22 + 2Q1Q2 +200)
B.    π= 72Q1 +64Q2 +3Q12+ 2Q22 + 2Q1Q2 +200
C.    π= 72Q1 -64Q2 – 3Q12+ 2Q22 + 2Q1Q2 +200
D.   π= 64Q1 +72Q2 – 3Q12- 2Q22 - 2Q1Q2 -200

Câu 17: Sau khi giải bài toán “Tìm cực đại của hàm số S(x;y) = 12x+49y, x>0, y>0 với điều kiện x2+7y2=487” bằng phương pháp nhân tử Lagrange nếu ta thay điều kiện bài toán thành x2+7y2=488 thì cực đại hàm số sẽ
A.   tăng xấp xỉ 11,3 đơn vị
B.    tăng xấp xỉ 0,5 đơn vị
C.    giảm xấp xỉ 4,5 đơn vị
D.   giảm xấp xỉ 0,5 đơn vị

Câu 18: Cho hàm số g(x) thảo mãn g(0)=-1 và g’(0)=2 và hàm số f(x)= (2x+g(x))3. Khi đó f’(0)=
A.   12
B.    32
C.    21
D.   -12

Câu 19: Khi một loại sản phẩm có giá p đôla mỗi đơn vị thì cầu đối với sản phẩm đó là q=180-2p2 đơn vị. Ở mức giá nào sau đây cầu không co giãn
A.   7$
B.    5$
C.    8$
D.   6$

Câu 20: một nhà SX ước tính khi x đươn vị hàng hóa đc SX thì tổng chi phí SX sẽ là C(x)=x4-4x3+690x+4500 đôla. Khi đó chi phí cận biên khi sản xuất 20 đơn vị hàng hóa là
A.   37890
B.    27890
C.    17890
D.   57890

Câu 21: Cho hàm số z=f(x;y) có các đạo hàm riêng cấp một fx=3x+2y-7/2; fy = 2x-y2. Hàm số có 1 điểm tới hạn là


Câu 22: Người ta ước tính rằng t năm sau kể từ đầu năm 2012 lượng cầu đối với dầu của 1 quốc gia thay đổi với tốc độ D’(t) = (2+3t)-1 tỷ thùng/năm. Lượng dầu tiêu thụ trong năm 2014 nhiều hơn 2013 bao nhiêu thùng
A.   0.8047 tỷ thùng
B.    0.1567 tỷ thùng
C.     0.1118 tỷ thùng
D.   0.3466 tỷ thùng

Câu 23: quản lý 1 cửa hàng tạp hóa cung cấp 2 nhãn hiệu thức ăn cho mèo, nhãn hiệu A có chi phí 24 cents mỗi hộp và nhãn hieuj B có chi phí 18 cents mỗi hộp. Nếu bán nhãn hiệu A với giá x cents mỗi hộp nhãn hiệu B y cents mỗi hộp thì mỗi ngày sẽ bán đc 74-6x+4y hộp A và 98+3x-7y hộp B. Hàm biểu diễn tổng lợi nhuận hàng ngày là
A.   (74-6x+4y)x+(98+3x-7y)y
B.    (74-6x+4y)(x-18)+(98+3x-7y)(y-24)
C.    40(74-6x+4y) + 18(98+3x-7y)
D.   (74-6x+4y)(x-24)+(98+3x-7y)(y-18)

Câu 24: Cho hàm cầu D(q)=40e-0.05q đôla mỗi đơn vị. Tổng lượng tiền mà ng tiêu dùng sẵn lòng chi tiêu để có 10 đơn vị hàng hóa đó là

Câu 25: cho hàm số f(u;v) = ln(v2 +2u2). Đạo hàm riêng cấp 2 hỗn hợp của f là:

Câu 26:  Một của hàng bán 2 loại áo phông A và B. Nếu bán mỗi chiếc áo loại A giá X đôla và mỗi chiếc áo loại B giá Y đôla thì mỗi ngày người tiêu dùng sẽ mua 22-3x+2y chiếc áo loại A và 22+2x-5y chiếc áo loại B. Để thu được doanh thu tối đa người chủ cửa hàng nên định giá bán mỗi loại bao nhiêu
A.   15$ và 17$
B.    7$ và 5$
C.    5$ và 7$
D.   17$ và 15$

Câu 27: SD tính xấp xỉ bằng số gia ta tính đc lượng thay đổi giá trị của hàm số f(x)= 6x2+9x+5 khi x giảm từ 4 xuống 3.9 xấp xỉ bằng
A.   -5.7 đơn vị
B.    2.7 đơn vị
C.    5.7 đơn vị
D.   -2.7 đơn vị

Câu 28: Cho hàm số y= 3x2-2x+1. Độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=2 là
A.   10
B.    5
C.    9
D.   2

Câu 29:  Tốc độ thay đổi sản lượng của 1 nhà máy là Q’(t)=4t3-3t2 +10t+3 đơn vị mỗi giờ, với t là số giờ sau khi bắt đầu ca sáng lúc 8h. Số đơn vị được sản xuất từ 8h sáng đến 12h trưa là
A.   66
B.    165
C.    224
D.   284

Câu 30:  Cho hàm số g(x) thỏa mãn g(-2)=-1 và g’(-2)=-2 hàm số f(x)=[ 3x3-4g(x)][7g(x)+1]

Khi đó f’(-2) =
A.   16
B.    71
C.    18
D.   -40

Câu 31: Chi phí cận biên một loại sản phẩm là 6q2-8q+200 đôla mỗi đơn vị khi q đơn vị được sản xuất. Chi phí để Sx 3 đơn vị đầu tiên là 718 đôla. Chi phí để SX 5 đơn vị đầu tiên là
A.   $1250
B.    $2510
C.    $1520
D.   $2150

A.   7
B.    1
C.    -13
D.   5

Câu 33: Kết luận đúng về tích phân suy rộng $\int\limits_{1}^{+\infty }{\left( \frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{3}}+2}} \right)}$ dx là.    
A.   Tích phân hội tụ và bằng $\sqrt{3}$
B.    Tích phân hội tụ và bằng $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C.    Tích phân phân kỳ
D.   Tích phân hội tụ và bằng 0

.âu 34:  Một người đang làm 1 chiếc hộp trưng bày ở bảo tàng được trang trí công phu từ vật liệu có giá $2 mỗi inch vuông cho phần đáy, $4 mỗi inch vuông cho các mặt bên và $8 mỗi inch cho nắp hộp, Nếu thể tích là 90 inches khối thì chọn kích thước của chiếc hộp để tối thiểu hóa tổng chi phí làm hộp bằng cách giải bài toán
A.   Tìm cực tiểu của hàm C= 2yz+4(2xy+2xz) +8yz với điều kiện x+y+z=90
B.    Tìm cực tiểu của hàm C= 2yz+4(2xy+2xz) +8yz với điều kiện xyz+90
C.    Tìm cực đại của hàm C= 2yz+4(2xy+2xz) +8yz với điều kiện xyz=90
D.   Tìm cực tiểu của hàm C= 2yz+4(xy+2xz) +8yz với điều kiện x+y+z=90

Câu 35: cho biết mức carbon monoxide trung bình hàng ngày trong không khí sẽ là c(p)=0.4p+5 ppm khi dân số của khu vực đó là p nghìn người. Ngta ước tính rằng dân số của khu vực đó t năm sau kể từ bây giờ sẽ là p(t)=0.2t2+4 nghìn người. Khi nào ước tính carbon monoxide trung bình đạt 9 ppm
A.   Sau xấp xỉ 2.9 năm sau
B.    Sau xấp xỉ 4.2 năm sau
C.    Sau xấp xỉ 3.7 năm sau
D.   Sau xấp xỉ 5.5 năm sau

Câu 36:  giả sử hàm số f(x;y)= ax2 + 4xy+y2+4x có điểm tới hạn là (x0;y0). Khi đó điểm (x0;y0) là
A.   Điểm cực tiểu nếu a<4
B.    Điểm cực đại nếu a<4
C.    Điểm cực tiểu nếu a>4
D.   Điểm cực đại nếu a>4

Câu 37: Giả sử t năm sau một dự án sinh lời với tốc độ P1’(t)=60+t2 trăm đôla mỗi năm. Trong khi đó dự án đàu tư thứ 2 sẽ sinh lời với tốc độ P2’(t) = 180+2t trăm đôla mỗi năm. Biết rằng sau 12 năm kể từ bây giờ tốc độ sinh lời của dự án thứ 1 sẽ vượt thứ 2. Lợi nhuận vượt trội ròng trong khoảng thời gian 12 năm được tính bởi

Câu 38:  Độ co dãn của cầu theo giá đối với 1 loại hàng hóa tại mức p=p0 là E(p0) =0.38. Kết luận nào sau đây đúng
A.   Tại mức giá p0, nếu tăng 1% thì lượng cầu giảm 0.38%
B.    Tại mức giá p0, nếu tăng 1 đơn vị thì lượng cầu giảm 0.38 đơn vị
C.    Tại mức giá p0, nếu tăng 1 đơn vị thì lượng cầu giảm 0.38%
D.   Tại mức giá p0, nếu tăng 1% thì lượng cầu giảm 0.38 đơn vị

Câu 39: Sau khi ghép cây x năm, một loại cây tăng trưởng với tốc độ h’(x)=0.5+\[\frac{1}{{{(x+1)}^{2}}}\]mét mỗi năm. Cây tăng trưởng bao nhiêu mét trong năm thứ 2?

Câu 40: Một doanh nghiệp Sx 1 loại sp có hàm Sx Q= 50K0.6L0.4. doanh nghiệp này nhận được hợp đồng cung cấp 900 sản phẩm. Tìm K,L để doanh nghiệp Sx theo hợp đồng tốn ít chi phí nhất khi giá thuê tư bản và lao động lần lượt là $18 và $12. Khi giải bài toán bằng phương pháp nhân tử Lagrange ta lập hàm Lagrange là

A.  L = 50K0.6L0.4 +  (900 – 18K – 12L)

B.  L = 18K+12L +  (900 - 50K0.6L0.4)

C.  L= (18K+12L) + 900 - 50K0.6L0.4

D.  L= (50K0.6L0.4) + (900 - 18K-12L )

 

>> Trải nghiệm nhiều đề trắc nghiệm hơn tại: TRẮC NGHIỆM THI THỬ TOÁN