Các dạng bài tập kinh tế vi mô có đáp án
Ngày: 11/11/2023
Bài viết này sẽ giới thiệu các dạng bài tập thường gặp trong kinh tế vi mô, cùng với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Các dạng bài tập đã được Ôn thi sinh viên sưu tầm từ các nguồn khác nhau. Các bạn cùng tham khảo nhé!!!
I. Bài tập về hàm tổng chi phí
Đề bài:
Một hãng cạnh tranh hoàn hảo có hàm tổng chi phí là TC=Q^2+Q+169 trong đó Q là sản lượng sản phẩm còn TC đo bằng USD.
a. Hãy cho biết FC, VC, AVC, ATC và MC.
b. Nếu giá thị trường là 55 USD, hãy xác định lợi nhuận tối đa hãng có thể thu được
c. Xác định sản lượng hòa vốn của hãng
d. Khi nào hãng phải đóng cửa sản xuất
e. Xác định đường cung của hãng
f. Giả sử chính phủ đánh thuế 5 USD trên một đơn vị sản phẩm thì điều gì sẽ xảy ra?
g. Khi mức giá trên thị trường là 30 USD thì hàng có tiếp tục sản xuất không và sản lượng là bao nhiêu?
Lời giải:
a/ Ta có:
a/ Ta có:
- FC: chi phí cố định, là chi phí khi Q= 0, FC = 169
- VC là chi phí biến đổi, = TC – FC = Q^2 + Q
- AVC:chi phí biến đổi trung bình, = VC/Q = Q+1
- ATC: chi phí trung bình = AVC+AFC hay = TC/Q = Q+1+169/Q
- MC: chi phí biên, = (TC)’ = 2Q+1
b/ Ta có: P = 55, để tối đa hóa lợi nhuận thì MC=P
=> Q = 27 và TR-TC = 55×27 – 27×27-27-169 = 560
c/ Hãng sẽ hòa vốn khi TC=TR <=> PQ=TC
=> 55P= Q^2 +Q+169 => Q= 50,66 hay Q = 3,33
d/ Hãng đóng cửa khi P< ATC min, mà ATC = Q+1+169/ Q
Ta lấy đạo hàm của ATC = 1 – 169/Q^2
=> Q= 13 => ATC min = 27
Vậy khi giá < hay = 27, hãng sẽ đóng cửa sản xuất
e/ Đường cung của hãng là đường MC, bắt đầu từ điểm đóng cửa P=27 trở lên.
=> Q = 27 và TR-TC = 55×27 – 27×27-27-169 = 560
c/ Hãng sẽ hòa vốn khi TC=TR <=> PQ=TC
=> 55P= Q^2 +Q+169 => Q= 50,66 hay Q = 3,33
d/ Hãng đóng cửa khi P< ATC min, mà ATC = Q+1+169/ Q
Ta lấy đạo hàm của ATC = 1 – 169/Q^2
=> Q= 13 => ATC min = 27
Vậy khi giá < hay = 27, hãng sẽ đóng cửa sản xuất
e/ Đường cung của hãng là đường MC, bắt đầu từ điểm đóng cửa P=27 trở lên.
f/ Nếu chính phủ đánh thuế 5 USD thì chi phí sản xuất ở mỗi mức sẽ tăng lên 5 USD. Đường cung dịch lên trên, điểm đóng cửa dịch lên thành 32.
g/ Khi giá là 30, nếu như sau khi đánh thuế thì sẽ không sản xuất vì nó ở dưới điểm đóng cửa là 32. Còn trước khi đánh thuế giá là 32 thì vẫn sẽ sản xuất. Do đó, nhà sản xuất sẽ sản xuất sao cho MC=P <=> 2Q+1 = 32 => Q= 15,5
II. Bài tập về hàm cung và hàm cầu
1. Bài 1
Hàm cầu và hàm số cung của một sản phẩm được cho dưới đây cầu: P=-1/2Q+100; cung: P=Q+10 (P: đồng, Q:kg)
a. Hãy tìm điểm cân bằng của thị trường
b. Hãy tính độ co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng của thị trường
c. Hãy tính thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng, thặng dư toàn xã hội. Giả sử chính phủ đánh thuế 5 đồng/đvsp.Tổn thất xã hội do thuế gây ra là bao nhiêu? Vì sao lại có khoản tổn thất đó?
d. Nếu nhà nước áp đặt mức giá trần cho sản phẩm là 50 đồng, hãy tính khoản tổn thất vô ích của phúc lợi xã hội và hãy giải thích tại sao lại có khoản tổn thất này?
Lời giải:
a) Tại điểm cân bằng, ta có: PE=PS=PD, QE=QS=QD
=> Giải phương trình cung cầu suy ra được: PE=70 VÀ QE=60
b) Ed= Q’d*P/Q= – 2,33, Es= Q’s*P/Q= 1,167
c) Vẽ hình ra có : CS= 900, PS=1800
=> NSB=CS+PS=2700 G/S CP đánh thuế vào người sản xuất là: t= 5 => PS=Q+15
- Điểm cân bằng mới: PE’=71.67, QE’=56,67
- Giá mà người tiêu dùng phải trả: PD= Giá cân bằng sau thuế = 71,67
- Giá mà người sản xuất phải trả: PS= 71,67- T=66,67 CS=802,73, PS= 1605,74=> NSB= 2408,47
- Phần mất không là: 291,53
d) PC= 50 => QD=100,QS=40=> DWL= 300
a. Hãy tìm điểm cân bằng của thị trường
b. Hãy tính độ co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng của thị trường
c. Hãy tính thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng, thặng dư toàn xã hội. Giả sử chính phủ đánh thuế 5 đồng/đvsp.Tổn thất xã hội do thuế gây ra là bao nhiêu? Vì sao lại có khoản tổn thất đó?
d. Nếu nhà nước áp đặt mức giá trần cho sản phẩm là 50 đồng, hãy tính khoản tổn thất vô ích của phúc lợi xã hội và hãy giải thích tại sao lại có khoản tổn thất này?
Lời giải:
a) Tại điểm cân bằng, ta có: PE=PS=PD, QE=QS=QD
=> Giải phương trình cung cầu suy ra được: PE=70 VÀ QE=60
b) Ed= Q’d*P/Q= – 2,33, Es= Q’s*P/Q= 1,167
c) Vẽ hình ra có : CS= 900, PS=1800
=> NSB=CS+PS=2700 G/S CP đánh thuế vào người sản xuất là: t= 5 => PS=Q+15
- Điểm cân bằng mới: PE’=71.67, QE’=56,67
- Giá mà người tiêu dùng phải trả: PD= Giá cân bằng sau thuế = 71,67
- Giá mà người sản xuất phải trả: PS= 71,67- T=66,67 CS=802,73, PS= 1605,74=> NSB= 2408,47
- Phần mất không là: 291,53
d) PC= 50 => QD=100,QS=40=> DWL= 300
2. Bài 2
Một hãng sản xuất có hàm cầu là:Q=130-10P
a) Khi giá bán P=9 thì doanh thu là bao nhiêu? Tính độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá này và cho nhận xét.
b) Hãng đang bán với giá P=8,5 hãng quyết định giảm già để tăng doanh thu.quyết định này của hãng đúng hay sai? Vì sao?
c) Nếu cho hàm cung Qs=80, hãy tính giá và lượng cân bằng? Tính độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng và cho nhận xét
Lời giải:
a) Ta có: P=9 thay vào pt đường cầu ta được: Q=130-10×9=40.
Ta lại có TR=PxQ= 9×40= 360
Vậy khi giá bán là P=9 thì doanh thu là TR= 360.
Ta có: Q= 130-10P => (Q)`= -10
=> Độ co giãn của đường cầu = (Q)`x P\Q= -10×9\40= -2,25
Vậy khi giá thay đổi 1% thì lượng cầu thay đổi 2,25%
b) Khi giá là P= 8,5 thì lúc đó lượng cầu sẽ là Q=130-10×8,5=45 Lúc đó doanh thu sẽ là TR= 8,5×45=382,5 Vậy khi hãng quyết định giảm giá thì doanh thu đạt được lớn hơn. Quyết định của hãng là đúng.
c) Tại vị trí cân bằng ta có: Qd=Qs
<=> 130-10P=80
<=>10P=50
<=>P =5
=>Pe=5. Qe=Qs=80.
Vậy mức giá cân bằng là P=5, mức sản lượng cân bằng là Q=80
Độ co giãn của đường cầu= -10×5/80= -0,625.
Vậy khi giá thay đổi 1% thì lượng sẽ thay đổi 0,625%.
a) Khi giá bán P=9 thì doanh thu là bao nhiêu? Tính độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá này và cho nhận xét.
b) Hãng đang bán với giá P=8,5 hãng quyết định giảm già để tăng doanh thu.quyết định này của hãng đúng hay sai? Vì sao?
c) Nếu cho hàm cung Qs=80, hãy tính giá và lượng cân bằng? Tính độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng và cho nhận xét
Lời giải:
a) Ta có: P=9 thay vào pt đường cầu ta được: Q=130-10×9=40.
Ta lại có TR=PxQ= 9×40= 360
Vậy khi giá bán là P=9 thì doanh thu là TR= 360.
Ta có: Q= 130-10P => (Q)`= -10
=> Độ co giãn của đường cầu = (Q)`x P\Q= -10×9\40= -2,25
Vậy khi giá thay đổi 1% thì lượng cầu thay đổi 2,25%
b) Khi giá là P= 8,5 thì lúc đó lượng cầu sẽ là Q=130-10×8,5=45 Lúc đó doanh thu sẽ là TR= 8,5×45=382,5 Vậy khi hãng quyết định giảm giá thì doanh thu đạt được lớn hơn. Quyết định của hãng là đúng.
c) Tại vị trí cân bằng ta có: Qd=Qs
<=> 130-10P=80
<=>10P=50
<=>P =5
=>Pe=5. Qe=Qs=80.
Vậy mức giá cân bằng là P=5, mức sản lượng cân bằng là Q=80
Độ co giãn của đường cầu= -10×5/80= -0,625.
Vậy khi giá thay đổi 1% thì lượng sẽ thay đổi 0,625%.
III. Bài tập về hàm AVC
Đề bài:
Một doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo có hàm AVC = 2Q + 10 trong do AVC đơn vị là USD . Q là đơn vị 1000 sản phẩm.
a) Viết phương trình biểu diễn đường cung của doanh nghiệp
b) Khi gia bán của sản phẩm la 22 USD thì doanh nghiệp hòa vốn. Tính chi phí cố định của doanh nghiệp nếu doanh nghiệp tiết kiệm được 1000 usd chi phí cố định thì lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu
c) Nếu chính phủ trợ cấp 2 USD trên một đơn vị sản phẩm bán ra thì doanh nghiệp sẽ lựa chọn mức sản lượng nào tính lợi nhuận thu được
Lời giải:
a. Ta có:
VC = AVC.Q = 2Qbình + 10Q
MC = (VC)’ = 4Q + 10
Do đây là doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo => Ps= MC = 4Q + 10.
Vậy đường cung của doanh nghiệp có phương trình là Ps = 4Q + 10.
b. Doanh nghiệp hòa vốn => TR = TC <=> P.Q = VC + FC.
<=> 22.Q = 2Q^2 + 10Q + FC
<=> FC = 12Q – 2Q^2
Từ câu a, ta có Ps = 4Q + 10 => Q = (P – 10)/4 = (22 – 10)/4 = 3
Thay Q = 3 vào ta được: FC = 12.3 – 2.3bình = 18 (nghìn USD)
Ta có: TC = VC + FC = 2Qbình + 10Q + 18
Lợi nhuận doanh nghiệp thu được:
TP = TR – TC = P.Q – (2Qbình + 10Q + 18)
(1) Khi doanh nghiệp tiết kiệm được 1000USD chi phí cố định: TP = TR – TC2 = P.Q – (2Qbình + 10Q + 17)
(2) Từ (1) và (2) suy ra, khi doanh nghiệp tiết kiệm được 1000USD chi phí cố định thì lợi nhuận của doanh nghiệp sẽ tăng thêm 1000USD. Trước khi tiết kiệm, doanh nghiệp hòa vốn, vậy sau khi tiết kiệm, tổng doanh thu của doanh nghiệp là 1000USD.
Một doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo có hàm AVC = 2Q + 10 trong do AVC đơn vị là USD . Q là đơn vị 1000 sản phẩm.
a) Viết phương trình biểu diễn đường cung của doanh nghiệp
b) Khi gia bán của sản phẩm la 22 USD thì doanh nghiệp hòa vốn. Tính chi phí cố định của doanh nghiệp nếu doanh nghiệp tiết kiệm được 1000 usd chi phí cố định thì lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu
c) Nếu chính phủ trợ cấp 2 USD trên một đơn vị sản phẩm bán ra thì doanh nghiệp sẽ lựa chọn mức sản lượng nào tính lợi nhuận thu được
Lời giải:
a. Ta có:
VC = AVC.Q = 2Qbình + 10Q
MC = (VC)’ = 4Q + 10
Do đây là doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo => Ps= MC = 4Q + 10.
Vậy đường cung của doanh nghiệp có phương trình là Ps = 4Q + 10.
b. Doanh nghiệp hòa vốn => TR = TC <=> P.Q = VC + FC.
<=> 22.Q = 2Q^2 + 10Q + FC
<=> FC = 12Q – 2Q^2
Từ câu a, ta có Ps = 4Q + 10 => Q = (P – 10)/4 = (22 – 10)/4 = 3
Thay Q = 3 vào ta được: FC = 12.3 – 2.3bình = 18 (nghìn USD)
Ta có: TC = VC + FC = 2Qbình + 10Q + 18
Lợi nhuận doanh nghiệp thu được:
TP = TR – TC = P.Q – (2Qbình + 10Q + 18)
(1) Khi doanh nghiệp tiết kiệm được 1000USD chi phí cố định: TP = TR – TC2 = P.Q – (2Qbình + 10Q + 17)
(2) Từ (1) và (2) suy ra, khi doanh nghiệp tiết kiệm được 1000USD chi phí cố định thì lợi nhuận của doanh nghiệp sẽ tăng thêm 1000USD. Trước khi tiết kiệm, doanh nghiệp hòa vốn, vậy sau khi tiết kiệm, tổng doanh thu của doanh nghiệp là 1000USD.
c. Khi chính phủ trợ cấp cho doanh nghiệp 2 USD/sản phẩm:
MCe = MC - e = 4Q + 10 - 2
=> MCe = 4Q + 8
Trước khi có trợ cấp thì doanh nghiệp đang hòa vốn. Lựa chọn sản xuất của doanh nghiệp luôn nhằm để tối đa hóa lợi nhuận, do đó:
P = MCe => 22 = 4Q + 8 => Q = 3,5 (nghìn sản phẩm)
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được:
TP = TR - TC = P.Q - (2Q2 + 10Q + 18 - 2Q)
22.3,5 - (2.3,52 + 10.3,5 +18-2.3,5) = 6,5 (nghìn USD)
IV. Bài tập về hàm lợi ích
Đề bài:
Một người tiêu dùng có hàm lợi ích : U = 1/2 X.Y và ông ta có khoản thu nhập 480 USD. Để mua X, Y với Px = 1 USD, Py = 3 USD
a. Để tối đa hoá lợi nhuận với thu nhập đã cho, ông ta sẽ mua bao nhiêu sản phẩm X? bao nhiêu Y? Tính lợi ích thu được.
b. Giả định thu nhập ông ta giảm chỉ còn 360 USD, kết hợp X, Y được mua là bao nhiêu để lợi ích tối đa. Tìm lợi ích đó
c. Giả định rằng giá của Y không đổi, giá X tăng thêm 50% thì kế hợp X, Y được chọn là bao nhiêu để lợi ích tối đa hoá với I = 360 USD.
Lời giải:
a. Ta có:I=X.Px+Y.Py =>480=1X+3Y (1)
Đồng thời thì điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận thì: (MUx/Px)=(MUy/Py) =>(0,5Y/1)=(0,5X/3) (2)
Từ (1) và(2) ta có: X=210 và Y=80
Lợi ích là: TU=0,5.210.80=8400
b. Khi thu nhập giảm còn 360 thì 360=1X+3Y (1”)
Từ (1”) và (2) ta được hệ phương trình => Giải ra ta được tương tự
c. Vì giá hàng hóa X tăng lên 50% nên Px”=1,5
Hệ phương trình: 360=1,5X+3Y và (0,5Y/1,5)=(0,5X/3)
=> X=120 ,Y=60
Để làm tốt các bài tập, các bạn cần nắm rõ các kí hiệu và công thức trong kinh tế vi mô nữa nhé.
Xem thêm: Các ký hiệu trong kinh tế vi mô
Xem thêm: Tóm tắt công thức kinh tế vi mô
Theo dõi fanpage Ôn thi sinh viên để nhận thêm thông tin, các buổi livestream chữa bài: TẠI ĐÂY
Subcribe Youtube Ôn thi sinh viên để xem bài giảng kinh tế vi mô miễn phí TẠI ĐÂY
Trên đây là 4 dạng bài tập thường gặp trong kinh tế vi mô. Các dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững các dạng bài tập này sẽ giúp bạn có thể vận dụng kiến thức vào thực tế một cách hiệu quả.
Xem thêm: Đề Thi Kinh Tế Vi Mô
Xem thêm: Các khóa học và luyện thi Kinh tế vi mô
Lời giải:
a. Ta có:I=X.Px+Y.Py =>480=1X+3Y (1)
Đồng thời thì điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận thì: (MUx/Px)=(MUy/Py) =>(0,5Y/1)=(0,5X/3) (2)
Từ (1) và(2) ta có: X=210 và Y=80
Lợi ích là: TU=0,5.210.80=8400
b. Khi thu nhập giảm còn 360 thì 360=1X+3Y (1”)
Từ (1”) và (2) ta được hệ phương trình => Giải ra ta được tương tự
c. Vì giá hàng hóa X tăng lên 50% nên Px”=1,5
Hệ phương trình: 360=1,5X+3Y và (0,5Y/1,5)=(0,5X/3)
=> X=120 ,Y=60
Để làm tốt các bài tập, các bạn cần nắm rõ các kí hiệu và công thức trong kinh tế vi mô nữa nhé.
Xem thêm: Các ký hiệu trong kinh tế vi mô
Xem thêm: Tóm tắt công thức kinh tế vi mô
Theo dõi fanpage Ôn thi sinh viên để nhận thêm thông tin, các buổi livestream chữa bài: TẠI ĐÂY
Subcribe Youtube Ôn thi sinh viên để xem bài giảng kinh tế vi mô miễn phí TẠI ĐÂY
Trên đây là 4 dạng bài tập thường gặp trong kinh tế vi mô. Các dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững các dạng bài tập này sẽ giúp bạn có thể vận dụng kiến thức vào thực tế một cách hiệu quả.
Xem thêm: Đề Thi Kinh Tế Vi Mô
Xem thêm: Các khóa học và luyện thi Kinh tế vi mô